PIPI和POPO在玩一个取数游戏。

给定两个长度为N的整数数组A1, A2, ... AN和B1, B2, ... BN。他们轮流选择一个非空数组，取出该数组的第一个整数，加到自己的分数中。直到2N个整数都被取走为止，分数高的选手获胜。

现在PIPI是先手，他知道POPO一定会采取最优策略。PIPI想知道自己最多能得多少分。

第一行一个整数N。  

第二行包含N个整数A1, A2, ... AN。  

第三行包含N个整数B1, B2, ... BN。  

1 <= N <= 1000  

1 <= Ai, Bi <= 10000000